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BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:43:15
BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
求证:(1)AP=AQ;(2)AP垂直AQ.
BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.
(1)BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高
所以角ABD+角BAC=90度,角ACE+角BAC=90度
于是角ABD=角ACE
又BP=CA,BA=CQ
所以三角形ABP全等于三角形QCA
所以AP=AQ
(2)由(1)得,角BAP=角CQA
而角CQA+QAB=90度
所以角BAP+角QAB=90度
即角QAP=90度,有AP垂直AQ