求北京宣武区2009—2010学年初三上学期期末数学试卷答案 （不要pdf格式的）

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宣武区2009~2010学年度第一学期期末质量检测
　　九年级数学参考答案及评分标准 2010.1
　　一、选择题（本题共8小题,每小题4分,共32分）
　　题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　答 案 B C C A D B A C
　　二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）
　　题 号 9 10 11 12
　　答 案 2
　　4
　　三、解答题（本题共6个小题,每小题5分,共30分）
　　13.
　　= -------------------------------------------------------------4分
　　=0 ---------------------------------------------------------------------5分
　　14.(1)∵ 点A（－2,1）在反比例函数 图象上,
　　∴ ,即反比例函数的解析式为： .
　　∵ 点B（1,n）在反比例函数 的图象上,
　　∴
　　∵ 点A（－2,1）、B 在一次函数 的图象上,
　　∴ ∴
　　∴ 一次函数的解析式为： ----------------------------------4分
　　(2) ------------------------------------------5分
　　15.（1）
　　∴
　　, = ,
　　∴ ----------------------------------------2分
　　（2）∵ ∠ ACB=900,
　　∵ CD⊥AB, ∴∠B+∠BCD=900
　　∴∠ACD=∠B ∴sinB=sin∠ACD=
　　在Rt△ACB中,sinB=
　　∴AB= - -----------------------------------------5分
　　16.①②如下图 ------------------------------------------3分
　　③是轴对称,对称轴为：直线 ------------------------------------------5分
　　17. （1）由表格知,二次函数顶点坐标为（2,-2）
　　设y=a（x-2） -2
　　又二次函数过点（0,2）
　　代入解得a=1
　　二次函数为
　　整理得 ------------------------------------------2分
　　（2）二次函数 与y轴交于点（0,2）
　　令y=0 得
　　二次函数与x轴交于（ ,
　　求得三角形面积为 ---------------------------2分
　　（3）∵对称轴为直线x=2,图像开口向上
　　又∵mm-1
　　∴ . ------------------------------------------5分
　　18.∵ BC是圆的切线, ∴ ∠ABC=90°
　　∵ ∠BAC=30°,BC= .
　　∴AB= = =12, ∴AO=6.
　　∵ ∠ABC=∠OEA,
　　又 ∠ABC=∠EAO,
　　∴
　　------------------------------------------3分
　　（2）联结OD
　　可求得 ∠AOD=120°
　　扇形面积为12
　　S△AOD=9
　　阴影部分面积为 12 -9 ------------------------------------------5分
　　四、解答题（本题共20分,每小题5分）
　　19.（1）∵△CBE是由△ABD旋转得到的,
　　∴△ABD≌△CBE,
　　∴∠A＝∠BCE＝45°,
　　∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90°
　　----------2分
　　（2）在等腰直角三角形ABC中,∵AB＝4,∴AC＝4 .
　　又∵AD∶DC＝1∶3,
　　∴AD= ,DC=3
　　由（1）知AD＝CE且∠DCE＝90°,
　　∴DE ＝DC ＋CE ＝2＋18＝20,∴DE＝2 -------- 5分
　　20. （1）直线BD与⊙O相切． ---------------------- 1分
　　证明：连结OB．
　　∵ ∠OCB=∠CBD +∠D ,∠1=∠D,
　　∴ ∠2=∠CBD．
　　∵ AB‖OC ,
　　∴ ∠2=∠A ．
　　∴ ∠A=∠CBD．
　　∵ OB=OC,
　　∴ ,
　　∵ ,
　　∴ ．
　　∴ ．
　　∴ ∠OBD=90°．
　　∴ 直线BD与⊙O相切． -------------------- 3分
　　（2）∵ ∠D=∠ACB , ,
　　∴ ．
　　在Rt△OBD中,∠OBD=90°,OB = 4, ,
　　∴ , ．
　　∴ ．--------------------------- 5分
　　21. （1）如图,由题意得,∠EAD=45°,∠FBD=30°．
　　∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
　　∵ AE‖BF‖CD,
　　∴ ∠FBC=∠EAC=60°．
　　∴ ∠DBC=30°．
　　又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB,
　　∴ ∠ADB=15°．
　　∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2．
　　即B,D之间的距离为2km．------------------------------------------3分
　　（2）过B作BO⊥DC,交其延长线于点O,
　　在Rt△DBO中,BD=2,∠DBO=60°．
　　∴ DO=2×sin60°=2× ,BO=2×cos60°=1．
　　在Rt△CBO中,∠CBO=30°,CO=BOtan30°= ,
　　∴ CD=DO－CO= （km）．------------------------------------------5分
　　即C,D之间的距离为 km．
　　22. （1）------------------------------------------3分
　　（2） ----------5分
　　五、解答题（本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分）
　　23.（1）2次,Q；------------------------------------------1分
　　（2）正确画出图形 ；------------------------------------------3分
　　（3）变换 与变换 不是相同的变换．正确画出图形 , ------------------------------------------7分
　　24. （1）设 ,则
　　∵ 点P到直线 的距离为
　　∴ 以点P为圆心、PM为半径的圆与直线 相切.---------------------------------------3分
　　（2）如图,分别过点P、Q作直线 的垂线,垂足分别为H、R.
　　由（1）知,PH=PM.
　　同理,QM=QR.
　　∵ PH、MN、QR都垂直于直线 ,
　　∴ PH‖MN‖QR.
　　于是,
　　∵
　　∴ Rt△PHN∽Rt△QRN.
　　∴ ∠HNP=∠RNQ.
　　∴ ∠PNM=∠QNM.
　　---------------------------------------7分
　　25、（1）由已知,得 A（2,0）,B（6,0）,
　　∵ 抛物线 过点A和B,则
　　解得
　　则抛物线的解析式为 ．
　　故 C（0,2）．---------------------------------------1分
　　（2）如图①,抛物线对称轴l是 x＝4．
　　∵ Q（8,m）抛物线上,∴ m＝2．
　　过点Q作QK⊥x轴于点K,则K（8,0）,QK＝2,AK＝6,
　　∴ AQ＝ ．
　　又∵ B（6,0）与A（2,0）关于对称轴l对称,
　　∴ PQ＋PB的最小值＝AQ＝ ．---------------------------------------3分
　　（3）如图②,连结EM和CM．
　　由已知,得 EM＝OC＝2．
　　CE是⊙M的切线,∴ ∠DEM＝90º,则 ∠DEM＝∠DOC．
　　又∵ ∠ODC＝∠EDM．
　　故 △DEM≌△DOC．
　　∴ OD＝DE,CD＝MD．
　　又在△ODE和△MDC中,∠ODE＝∠MDC,∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．
　　则 OE‖CM．
　　设CM所在直线的解析式为y＝kx＋b,CM过点C（0,2）,M（4,0）,
　　∴ 解得
　　直线CM的解析式为 ．
　　又∵ 直线OE过原点O,且OE‖CM,
　　则 OE的解析式为 y＝ x．
　　---------------------------------------------------------------------------------------------------8分