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在y轴上求一点p,使其到两点A(3,0),B(5,4)的距离的平方和最小,则P点坐标为-------,最小值为-----

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:19:37
在y轴上求一点p,使其到两点A(3,0),B(5,4)的距离的平方和最小,则P点坐标为-------,最小值为---------
在y轴上求一点p,使其到两点A(3,0),B(5,4)的距离的平方和最小,则P点坐标为-------,最小值为-----
设P(0,a)
又有:|PA|^+|PB|^>/2|PA||PB|
|PA|^=9+a^
|PB|^=25+(a-4)^
当他有最小值时,|PA|=|PB|
9+a^=25+(a-4)^
16=a^-a^-16+8a
a=4
P(0.4)
值为25+25=50
P.S:
^ 是平方哈~