考试用 将级数∑(n=1到无穷)x^n+1/n!的和函数展成x-1的幂级数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:40:12
考试用 将级数∑(n=1到无穷)x^n+1/n!的和函数展成x-1的幂级数
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这个式子的和函数S(x)=x( e^x - 1 )
然后用泰勒公式将它在x-1处展开,和函数的一阶导函数:e^x - 1 + x e^x
二阶导函数开始就是有规律的,n阶导函数等于:n e^x + x e^x
所以展开成x-1处的幂级数就是 (e-1)(x-1)^0 +(2e-1)(x-1)^1+ (3e-1)(x-1)^2 /2!+.
由此可见,在x-1处的幂级数展开为:∑(n=0到无穷) [(n+1)e-1](x-1)^n /n!
然后用泰勒公式将它在x-1处展开,和函数的一阶导函数:e^x - 1 + x e^x
二阶导函数开始就是有规律的,n阶导函数等于:n e^x + x e^x
所以展开成x-1处的幂级数就是 (e-1)(x-1)^0 +(2e-1)(x-1)^1+ (3e-1)(x-1)^2 /2!+.
由此可见,在x-1处的幂级数展开为:∑(n=0到无穷) [(n+1)e-1](x-1)^n /n!
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求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数
求幂级数∑{n=1到正无穷} [(x-1)^n]/n的收敛区间与和函数
求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)
求幂级数n=1到正无穷 (n+1)乘以x的n次方的和函数
求幂级数(求和符号n从1到无穷)[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
n=1到无穷,求幂级数∑(-1)^n(x^2n/2n)的和函数?收敛域(-1,1)
求幂级数的和函数∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]/(n+1)}x^n为什么-∑(n=0到无穷){ [(-1)^n]
判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数