空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:50:15

空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH的平方的值

用余弦定理,容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和.就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2)
E;F;G;H是四边的中点
--->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线
--->EF‖GH;FG‖EH.
--->EFGH是平行四边形,并且EF=BD/2=a/2;EH=AC/2=b/2.
所以EG^2+EH^2=2[(a/2)^2+(b/2)^2]=(a^2+b^2)/2

空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD. 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC+BD=a,AC乘BD=b,求EG^2+ 空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角的大小如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&# 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E.F.G分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG²＋FH²＝点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．如图,如果E,F,G,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,EG=FH,AC=2,BD=1,那么四变形空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形