如图,在三角形ABC中AB=AC=1,∠CAB=90°,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC,延长ED交CA的延长线于F
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 19:23:51
如图,在三角形ABC中AB=AC=1,∠CAB=90°,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC,延长ED交CA的延长线于F
当D在什么位置时,△DBE和△DAF的面积之和为最小?最小面积多少?
当D在什么位置时,△DBE和△DAF的面积之和为最小?最小面积多少?
设AD=x,且△ABC是等腰直角三角形,DE⊥BC,则∠F=∠B=45°
所以△DBE和△DAF均为等腰直角三角形
则 AD=AF=x ,DB=1-x ,BE=DE
由以上条件可以推出:
△DAF的面积=1/2•x²
△DBE的面积=1/4•(1-x)²
则△DBE和△DAF的面积之和=1/2•x²+1/4•(1-x)²=1/4•(3x²-2x+1)
这是一个抛物线函数,根据顶点公式
x=1/3时,该函数有最小值1/6
(根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点公式)
全部手打,
所以△DBE和△DAF均为等腰直角三角形
则 AD=AF=x ,DB=1-x ,BE=DE
由以上条件可以推出:
△DAF的面积=1/2•x²
△DBE的面积=1/4•(1-x)²
则△DBE和△DAF的面积之和=1/2•x²+1/4•(1-x)²=1/4•(3x²-2x+1)
这是一个抛物线函数,根据顶点公式
x=1/3时,该函数有最小值1/6
(根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点公式)
全部手打,
如图,在三角形ABC中AB=AC=1,∠CAB=90°,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC,延长ED交CA的延长线于F
如图,在三角形ABC中AB=AC,AG是三角形ABC的高,D是AB上一点,DE垂直BC,ED的延长线交CA的延长线于F,
如图,在△ABC中,AB=AC,AG是△ABC的高,D是AB上一点,DE⊥BC,ED的延长线交CA的延长线于F.求证:A
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f
如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点求证:,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交与F.求证:AD=AF
如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A