limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:15:01

limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!
1 求题目中这个极限的值
2 如果g(x)=∫(上2x下0)f(t)dt 求g'(3)的值?
3 原题是
the number of moose in a national park is modeled by the function M that satisfies the logistic differential equation dM/dt =0.6M(1-M/200),where t is the time in years and M(0)=50,what is lim(t→无穷)M(t)?
4 无穷级数∑(n=1到无穷) n/(n^p +1)收敛求p取值范围
5 ∫2x/(x+2)(x+1) dx=?我感觉这个题应该用分部积分求解，但是总是就被绕进去了= π

1,罗比达法则,上下求导后
limx→0 (e^x+sinx-2) / (2x-2)
分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/2
2.g'(x)=2f(2x),g'(3)=2f(6)
3.解微分方程200dM/[M(200-M)]=(0.6)dt
[(1/M)+1/(200-M)]dM=0.6dt
ln[M/(200-M)]=0.6t+C1
M/(200-M)=Ce^(0.6t),M(0)=50,C=1/3,
解出来M=200(e^(3t/5))/(3+e^(3t/5)),
求极限limM=200
4.un=n/(n^p+1)≤n/(n^p)=1/[n^(p-1)]
由题意,un收敛,1/[n^(p-1)]也收敛,
所以,p-1>1,
所以p>2
5.∫2x/(x+2)(x+1) dx= 2∫[2/(x+2)-1/(x+1)]dx,会了么?
=2[2ln(x+2)-ln(x+1)]+C
=2ln(x+2)²/(x+1)+C

limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教! 微积分题：∫ x(cosx+e^2x) dx 用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4 求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→ 还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x 求极限：limx→0 (1-cosx)/2x limX→0 (e^x-e^-x)/2x 求极限 limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx(x趋于0)x(1/e^(2x-1)-1/e^(3x-1)) limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x