如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 16:20:08

如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明
如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明：
（1）弦CD与EF相等吗（图中蓝色线段）?为什么?
（2）弧DE与弧CF相等吗?为什么?
图片地址：

能不能具体讲讲怎么证△DEP和△CFP全等还有CP=EP

证明：
(1)由题意得,∠CPB=∠EPB.如图所示（你自己画吧,我画不了）连结OE.OC,OE=OC（半径相等）
在△OEP与△OCP中,∠EPB=∠CPB,PO=PO,OE=OC,
所以：△OEP相似△OCP,∠EOP=∠COP
有以上得,△OEP全等△OCP,EP=CP
又：DPE=FPC（对顶角）,连结OD.OC,同理可证：△DPO全等△FPO.所以：DP=FP
因为EF=FP+PE,DC=DP+PC
所以：EF=DC
(2)如图（自己画哈）连结EC,在△EPC中,EP=CP,所以△EPC是等边三角形,
∠PEC=∠PCE,所以弧DE=弧CF（同圆内,相等的圆周角所对的弧相等）

如图,已知P是直径AB上的一点,EF、CD是过点P的两条弦,∠CPB=∠EPB,试说明已知P是直径AB上的点,EF`CD是过点P的两条弦,角CPB=角EPB,试说明: 已知：P是圆O内任意一点,过P点引两条弦CD、EF和直径AB,且∠CPB＞∠EPB.求证：EF＞CD 已知:如图P直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦且角DPB=角EPB,求1.CD=EF2.弧CE=弧DF 已知：圆O中,p为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦(C,F在P左侧,E,D在P右侧）,且角DPB＝角EPB.求已知：如图,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠1=∠2 求证：CD=EF,弧CE=弧DF 关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点P,∠CPB=60°,求CD:AB 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点, 1、如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠