作业帮 > 数学 > 作业

已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:11:50
已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题
已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题
延长BP交AC于E,延长BQ交CD于F 由重心特性知:BP:BE=BQ:BF=2:3,所以PQ//EF 又因为EF在面ACD内,PQ不在面ACD内,所以PQ//面ACD