双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:28:31
双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在右支上存在点A,使得点F2到直线AF1的距离为2a,则该双曲线的离心率取值范围是
已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在右支上存在点A,使得点F2到直线AF1的距离为2a,则该双曲线的离心率取值范围是多少
已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在右支上存在点A,使得点F2到直线AF1的距离为2a,则该双曲线的离心率取值范围是
已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在右支上存在点A,使得点F2到直线AF1的距离为2a,则该双曲线的离心率取值范围是多少
设 A 点坐标为(m,n),则左焦点 F1(c,0)与 A 点连线方程为 (m+c)y-n(x+c)=0,右焦点 F2(c,0) 到该直线的距离 |n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即 c²n²/(m²+n²)=a²;所以 e²=c²/a²=1+(m/n)²;
因为 A 是双曲线上的点,故 (m²/a²)-(n²/b²)=1,→ (m/n)²=(a²/b²)+(a²/n²);
所以 e²=1+(a²/b²)+(a²/n²)>1+(a²/b²)=1+[a²/(c²-a²)]=1+[1/(e²-1)] → e² -1>1/(e² -1) → e²-1>1;
即 e>√2;
再问: 右焦点 F2(c,0) 到该直线的距离 |n(c+c)|/√(m²+n²)=2a 公式不对呀,分母应是(根号n^2+(m+c)^2) 为何是你这样
再答: 对不住,弄错了;左焦点 F1(-c,0),直线 F1A 方程:(m+c)y-n(x+c)=0;→ e²-1=(m+c)²/n²; 将 n²=(m²b²/a²)-b²=m²(e²-1)+a²(1-e²)=(e²-1)(m²-a²) 代入上式:e²-1=(m+c)²/[(e²-1)(m²-a²)]; (e²-1)²=(m+c)²/(m²-a²)=[(m/a)+e]²/[(m/a)²-1]; 因为 m/a≥1,所以上式右端代数式的取值范围为 1~+∞,即 (e²-1)²≥1,所以 e≥√2;
因为 A 是双曲线上的点,故 (m²/a²)-(n²/b²)=1,→ (m/n)²=(a²/b²)+(a²/n²);
所以 e²=1+(a²/b²)+(a²/n²)>1+(a²/b²)=1+[a²/(c²-a²)]=1+[1/(e²-1)] → e² -1>1/(e² -1) → e²-1>1;
即 e>√2;
再问: 右焦点 F2(c,0) 到该直线的距离 |n(c+c)|/√(m²+n²)=2a 公式不对呀,分母应是(根号n^2+(m+c)^2) 为何是你这样
再答: 对不住,弄错了;左焦点 F1(-c,0),直线 F1A 方程:(m+c)y-n(x+c)=0;→ e²-1=(m+c)²/n²; 将 n²=(m²b²/a²)-b²=m²(e²-1)+a²(1-e²)=(e²-1)(m²-a²) 代入上式:e²-1=(m+c)²/[(e²-1)(m²-a²)]; (e²-1)²=(m+c)²/(m²-a²)=[(m/a)+e]²/[(m/a)²-1]; 因为 m/a≥1,所以上式右端代数式的取值范围为 1~+∞,即 (e²-1)²≥1,所以 e≥√2;
双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上
已知双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1 ,a.b都大于0'双曲线的左右焦点分别为F1,F2.过F2且斜率为2的直
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线
已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且/PF
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若(向量
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上