设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:31:12

设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点
（1）求圆F的方程
（2）过点M(－1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程

1)抛物线的焦点坐标为（1,0）,有抛物线的对称性可知若圆与其边相交则必有上下两个交点,故圆只可能与顶点相交,故圆方程为：（x-1)^2+y^2=1.
2)两条直线对称,算一条就行,根据几何算出它经过（1/2,√3/2）（-1,0）,求出直线,√3y=x+1..
设交点为（x1,y1）(x2,y2),圆心（a,0）
(x1-a)²+y1²=(x2-a)²+y2²
y1²=4x1,y2²=4x2代入,化简x1+x2=2a-4
直线方程代入抛物线方程得关于x的二元一次方程,由维达公式x1+x2=10,解得a.

设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 若点p在以f为焦点的抛物线y^2=2px(p>0)上,且PF⊥FO,|PF|=2,O为原点已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直