如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A（-3,0）B（1,0）,与Y轴交于C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 02:57:56

如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A（-3,0）B（1,0）,与Y轴交于C
1求过ABC三点的抛物线的解析式及顶点N的坐标
2若直线CD与圆M相切交于D,求图中阴影部分面积
3若过2中点D的动于直线交Y轴与E,交圆M于P,Q,是否存在这样的直线,使得以M,P,Q为顶点的三角形为等边三角形,若存在求该直线的解析式.若不存在,说明理由.

1、M点坐标是(-1,0), 半径是2
圆的解析式就是（x+1）²+y²=4
x=0时,解得y=±√3 如图y=-√3舍去 C为（0,√3）
把（0,√3）,(-3,0),(1,0)代入抛物线解析式,就可以求出
化成顶点式可以求N坐标
2、连接MC
线段MC=2
△COM∽△DCM
可求出OD长
BD=OD-OB
阴影面积=½×BD×CO
解3：设过点D解析式为y=kx+b,把点D坐标代入,得出常数b,与圆方程联立,求得两个交点,交点之间的距离是2的时候,就是等边三角形.这样的直线会存在两条.

如图,在直角坐标系中,点M在X轴上,以点M为圆心的圆分别交X轴于A（-3,0）B（1,0）,与Y轴交于C 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接如图,在平面直角坐标系中,以点M（0,√3）为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M（4,3）为⊙O上一点 16、如图,在直角坐标系中,以点M（3,0）为圆心,以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A,交x轴的负半轴交如图,在直角坐标系中,M为X轴上一点,圆M交X轴于A、B连点,交Y轴于C、D两点,若A（-1,0）M(1,0) 如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图,在直角坐标系中,⊙M与y轴相切于点C,与x轴交于A(1,0),B(9,0),求圆m半径及圆心m坐标如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点C作CE 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点