各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 00:37:16

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂-a₁=1．当a₃取最小值时，数列{a_n}的通项公式a_n=______．

$各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=______．$

设等比数列的公比为q（q＞0），由a₂-a₁=1，得a₁（q-1）=1，
所以a1＝
1
q−1．
a3＝a1q2＝
q2
q−1=
1
−
1
q2+
1
q（q＞0），
而−
1
q2+
1
q＝−(
1
q−
1
2)2+
1
4，当q=2时有最大值
1
4，
所以当q=2时a₃有最小值4．
此时a1＝
1
q−1＝
1
2−1＝1．
所以数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1．
故答案为2^n-1．

各项均为正数的等比数列{an}中，a2-a1=1．当a3取最小值时，数列{an}的通项公式an=______．已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+ 3a2=1,a3^2=9 a2a6.求数列的通项公式；在各项均为正数的等比数列｛an｝中,a1=2,a2+a3=12,求｛an｝的通项公式已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的... 数列{an}是各项均为正数的等比数列(a1+a2)=2(1/a1 +1/a2),a3+a4+a5=64（1/a3+1/a 已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2+a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最 {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数