已知点11（4,2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程（要用两种方法解答,不会

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:09:55

已知点11（4,2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程（要用两种方法解答,不会的请绕道,每一步都得要说为什么,）

已知点A(4,2)是直线L被椭圆x²/36+y²/9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程
设过A的直线L的方程为y=k(x-4)+2=kx+2-4k；代入椭圆方程得：
x²+4(kx+2-4k)²-36=0
即有(1+4k²)x²+8k(2-4k)x+64k²-64k-20=0
设L与椭圆的交点为B(x₁,y₁),C(x₂,y₂)；那么依维达定理,有
x₁+x₂=-8k(2-4k)/(1+4k²)
已知A是BC的中点,故( x₁+x₂)/2=-4k(2-4k)/(1+4k²)=4,即有-8k+16k²=4+16k²,故得k=-1/2.
于是得L的方程为y=-(1/2)x+4,即x+2y-8=0为所求.
【这是求解此类问题的最简单,最方便的方法,恐怕也是唯一的方法.】
再问： &和#是什么意思
再答：

出现乱码，是网站的问题。我补发个图片给你。

已知点11（4,2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点.求直线L的方程（要用两种方法解答,不会关于理科的问题1.已知点P(4,2)是直线L被椭圆X2/36+Y2/9=1所截得的线段的中点.求直线L方程2.椭圆x2/ 已知m(4,2)是直线l被椭圆x的平方+4乘以y的平方=36所截得的线段中点,求直线l的方程直线经过点(-2,4),被两坐标轴截得的线段的中点在直线X+Y-1=0上,求直线L的方程已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为______．已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A(-4,-2),且点A是直线l被两坐标轴截得的线段中点,则直线l的方程为己知(4,2)是直线k被椭圆x∧2/36+y∧2/9=1所截得的线段中点,求直线k的方程椭圆求一条直线l,使它被直线l1:x-3y+10=0与直线l:2x+y-8=0所截得的线段平分于点p（0,1）