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7．(11分)如图所示,设曲线 上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 12:40:28
7．(11分)如图所示,设曲线 上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线 上．试求An的坐标表达式,并说明这些三角形的面积之和是否存在．
7．(11分)如图所示,设曲线 上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线
曲线方程不知道,
建议给出曲线方程
===
如果是y=1/x
那么
曲线方程不知道,
建议给出曲线方程
曲线方程不知道,
建议给出曲线方程
设B1（b1,1/b1）
根据OB1A1是等腰RT△
等腰RT△OB1A1的高就是B1的纵坐标1/b1
高是斜边的一半所以OA1=2/b1
又OB1=根号2b1
所以2b1=2/b1 b1=1
A1（2,0）
根据A1B2A2是等腰RT△
设B2（b2,1/b2） A2(a2,0)
同样根据等腰RT△高是斜边的一半
直线A1B2方程式
y=x-2
所以b2-2=1/b2
b2²-2b2=1
b2-1=根号2
b2=根号2+1
OA2=2+A1A2=2+2/b2=2+2/(根号2+1)=2+2根号2-2=2根号2
所以A2(2根号2,0)
a1=2 a2=2根号2
an是公比是根号2的等比数列
an=2*（根号2）的n-1次方
S△OA1B1=1/2*a1*a1/2=1/4 a1² 其中a1是第一个三角形的斜边
三角形的斜边是an-a(n-1)=（根号2-1）a（n-1）
设面积列为cn,则c1=1
所以cn是公比是（根号2-1）²=3-2根号2的等比数列
由于公比
7．(11分)如图所示,设曲线 上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线 如图，等腰直角三角形ABC，直角顶点B与点A在同一个反比例函数图象上，点C在x轴上，若点A的坐标为（1，6），则点C的坐 如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,（1）若点C的坐标是（X,0）, 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线 等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B左侧,直角边AC=根号2,试写出顶点A、B、C的坐 等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,斜边AB在x轴上,点A在点B的左侧,直角边AC＝2,写出A,B,C三点的坐 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上 见补充说明在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OBC的顶点O与坐标原点重合,一边OC在x轴上,角BCO＝90°,点B在第一 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上. 如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上 若点c的坐标为（2,0）,a的坐标为（负2,负2）,求点 AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P 直角边长为2的等腰直角三角形AOB直角顶点O在直角坐标系的原点,边OA在坐标轴上,则点B的坐标可能是------?