如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AD=BC.AC、BD是对角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置.(1)判
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:21:35
如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AD=BC.AC、BD是对角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置.(1)判断四
∵△ADB≌△AEB
∴AD=AE 又∵AD=BC(等腰梯形) ∴AE=BC
∵△ADB≌△AEB
∴BD=BE 又∵BD=AC(等腰梯形对角线相等) ∴BE=AC
∴四边形ACBE为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
平行四边形的判定:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(不可直接证明为平行四边形)
(6)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 (不可直接证明为平行四边形)
(7)一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形
∴AD=AE 又∵AD=BC(等腰梯形) ∴AE=BC
∵△ADB≌△AEB
∴BD=BE 又∵BD=AC(等腰梯形对角线相等) ∴BE=AC
∴四边形ACBE为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
平行四边形的判定:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(不可直接证明为平行四边形)
(6)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 (不可直接证明为平行四边形)
(7)一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形
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