百度作业网数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:56:06
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项的和Tn．
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项的和Tn．
（1）∵an+1=Sn+1-Sn=（2an+1-1）-（2an-1），
∴an+1=2an，
又a1=S1=2a1-1，∴a1=1≠0，
因此数列{an}为公比是2、首项是1的等比数列；
（2）易得bn+1−bn＝2n−1，∴bn−bn−1＝2n−2，bn−1−bn−2＝2n−3，…，b2−b1＝20＝1，
以上各式相加得，bn+1−b1＝1+2+3+…+2n−1=2n-1，
∴bn+1＝2n+2，∴bn＝2n−1+2，
∴Tn=b1+b2+…+bn=2n+
1−2n
1−2=2n+2n-1（n∈N*）．
∴an+1=2an，
又a1=S1=2a1-1，∴a1=1≠0，
因此数列{an}为公比是2、首项是1的等比数列；
（2）易得bn+1−bn＝2n−1，∴bn−bn−1＝2n−2，bn−1−bn−2＝2n−3，…，b2−b1＝20＝1，
以上各式相加得，bn+1−b1＝1+2+3+…+2n−1=2n-1，
∴bn+1＝2n+2，∴bn＝2n−1+2，
∴Tn=b1+b2+…+bn=2n+
1−2n
1−2=2n+2n-1（n∈N*）．
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n（n∈N*）,数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a