作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:51:20
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形
证明:由题意得∠DCB=∠B-∠ACB
∠B=∠DCB+∠ACB=∠DCA
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
∴△BAE∽△CAD
∴∠BEA=∠CDA
∵∠BEA=∠CED
∴∠CDA=∠CED
∴CE=CD
△DCE 是等腰三角形得证