如图,已知：三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证：EF²=AE²+F

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:57:36

如图,已知：三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证：EF²=AE²+FB².
图

图不好画,你照着我说的画下来
过点A向上做AG垂直于AB,并使AG=FB,连接CG
因为,∠ACB=90°,故,∠CAB+∠B=90=∠CAB+∠GAC,故∠B=∠GAC,AG=FB,AC=AB,所以三角形GAC全等于三角形FBC,故GC=FC,∠GCE=∠FCE,故三角形GCE全等于三角形FCE
所以GE=EF
在Rt三角形GAE中GE^2=GA^2+AE^2
所以EF²=AE²+FB²

如图,已知：三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证：EF²=AE²+F 已知△ABC是等腰Rt△,∠ECF=45°. 求证：EF²=AE²+BF² 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作∠ECF=45°,两边分别交线段AB于点E,F,求证EF& 在rt三角形abc中,∠C等于90° 求证:EF²=AE²+BF² 如图已知三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度,求证：如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°DE为BC的垂直平分线,BE²=AC²+AE² 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,切∠ECF=45°.求证：AE²+BF& 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线PQ过C点,AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F.求证EF=AE+BF 如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45° 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=___度．在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数