缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:41:41

缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着南偏东75度方向逃窜,设缉私艇的速度为每小时21海里,求缉私艇最佳航向以及追上该船的最短时间

离A处10海里的B处有一条船
设在C处追上走私船,用时为t小时
AB=10,∠ABC=45º+74º=120º
AC=21t,BC=9t
根据余弦定理：
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120º
∴441t²=100+81t²+10*9t
36t²-9t-10=0
解得：t=2/3（舍负）
AC=14,BC=9
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^)/(2AB*AC)=13/14
==> ∠BAC=arccos(13/14)≈21.8º
∴缉私艇最佳航向为北66.8º东,最短40分钟可以追上
老早提交就给我删了,又给我恢复,不容易呀

缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得他正以60海里/时的速度向正东方向航行,缉私艇随即调整如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进某海关缉私艇发现在正北方向45海里的A处有一艘可疑船只，测得它以60海里/h的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一轮船向正东方向以每小时30海里的速度航行,在A点处发现在北偏东45度方向有一个小岛,航行了3小时到达B点,此时发现小岛甲船在A处发现乙船在北偏东45度,相距9海里的C处,且乙船以每小时20海里的速度向南偏东75度方向航行,已知甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时√3a海里,问甲船沿着什如图所示,某渔船在A处发现距离A处8海里北偏东30°的B处有一群鱼,正以每小时10海里的速度向正东方向游去, 一船在灯塔C的正南方向4海里的A处,以30海里每小时的速度某贩毒分子乘游艇正在沿北偏西30度的方向逃离A港,其速度为50海里/小时,在距离A港正西100海里的缉私艇B接到任务后, 甲船在A点发现乙船在北偏东60度的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时根号三a海里,问甲船应沿