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已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 21:40:09
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值
(2)若对于任意实数x,f(x)>0恒成立,试确定a的取值范围
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(
(1)f'(x)=e^x+a f'(1)=e+a f(1)=e+a 所以切线方程为y-(e+a)=(e+a)(x-1) ,与y^2=4(x-1)联立得(e+a)^2*x^2-4x+4=0,所以判别式=16-16(e+a)^2=0,解得a=正负1-e