如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:06:27

∵AB∥CD,AD=BC,
∴AC=BD,
过B作BE∥AC交DC延长线于E,
∵AB∥CD,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴CE=AB,BE=AC,BE∥AC,
∵AC⊥BD,∴BD⊥BE,
∴ΔBDE是等腰直角三角形,
过B作BH⊥CD于H,
则BH=1/2DE,
∴S梯形=1/2(AB+CD)*BH
=1/2DE×BH
=BH²
∴BH=a.
即梯形的高为a.
再问：虽然已经交了，不过还是很感谢你~
再答：我要谢谢你的采纳!

如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图、在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49²,求梯形的已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图梯形ABCD中 AB‖CD AD=BC AC垂直BD 若AB=3 CD=5 求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB＝8,CD＝6,求这个梯形的高如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则A 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长若等腰梯形ABCD的面积为200cm²;,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形高