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如图在Rt△ABC中,角BAC=90°,BD=BA,M为BC中点,MN//AD交AB于N.求证DN=1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:25:46
如图在Rt△ABC中,角BAC=90°,BD=BA,M为BC中点,MN//AD交AB于N.求证DN=1/2BC
如图在Rt△ABC中,角BAC=90°,BD=BA,M为BC中点,MN//AD交AB于N.求证DN=1/2BC
证:∵MN//AD
∴BM/BD=BN/BA
∵BD=BA
∴BM=BN
又∵BD=BA,
∴∠DBN=∠ABM
由边角边定理,△DBN与△ABM全等
∴DN=AM
∵在Rt△ABC中,角BAC=90°,M为BC中点
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BC