已知方程2x2+mx-3=0的方程3x2+2mx+3=0有一个公共根α，则实数m=______，这两个方程的公共根α=_

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:02:09

已知方程2x²+mx-3=0的方程3x²+2mx+3=0有一个公共根α，则实数m=______，这两个方程的公共根α=______．

∵a是这两个方程的公共根，则

2d2+ma−3＝0(1)
3a2+2ma+3＝0(2)，
由（1）×3-（2）×2得ma=-15，
若m=0，则这两个方程无公共根；
若m≠0，则a＝−
15
m，
将a＝−
15
m代入（1），得2×2
225
m2−m×
15
m−3＝0，
解之得m=±5，
因此，当m=5时，a=-3；
当m=-5时，a=3．
故答案为：±5、±3．

已知方程2x2+mx-3=0的方程3x2+2mx+3=0有一个公共根α，则实数m=______，这两个方程的公共根α=_ 已知方程2X+mx-3=0的方程3x+2mx+3=0有公共根,则实数m=什么?3Q 已知关于x的方程(m+1)x2-2mx+m=0有实数根是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程；已知方程x2+（m+1）x-3=0和方程x2-4x-m=0有一个公共根，求这两个非公共根的和．已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根已知方程x2-mx+3=0的两个相等实根，那么m=______．、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2 已知关于x的一元二次方程x2+mx+2=0与x2+2x+m=0有一个公共根，则m=______，此公共根是______．是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方已知关于x的方程1:(m2-m)x2-2mx+1=0与方程2:x2-2倍根3x+m=0都有两个不相等的实数根.