百度作业网已知f(x)=log4 (4的x次方+1)+kx 是偶函数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:55:05
已知f(x)=log4 (4的x次方+1)+kx 是偶函数
k=-1/2 证明对任意实数b,函数y=f（x）的图像与直线y=1/2x+b最多只有一个交点
k=-1/2 证明对任意实数b,函数y=f（x）的图像与直线y=1/2x+b最多只有一个交点
f(-x)=f(x)
log4(4^(-x)+1)-kx=log4(4^x+1)+kx
log4[(4^x+1)/4^x]-log4(4^x+1)=2kx
-x=2kx
k=-1/2
f(x)-(-3/2x+b)=log4(4^x+1)-x/2+3x/2-b=0
log4(4^x+1)=b-x
4^x+1=4^b/4^x
(4^x)^2+4^x-4^b=0
令t=4^x>0
t^2+t-4^b=0
△=1+4^(b+1)>0 所以方程有两个不相等的实数根
t1*t2=-4^b0
所以方程只有一个大于0的实数根
所以y=f(x)与直线只有1个交点
log4(4^(-x)+1)-kx=log4(4^x+1)+kx
log4[(4^x+1)/4^x]-log4(4^x+1)=2kx
-x=2kx
k=-1/2
f(x)-(-3/2x+b)=log4(4^x+1)-x/2+3x/2-b=0
log4(4^x+1)=b-x
4^x+1=4^b/4^x
(4^x)^2+4^x-4^b=0
令t=4^x>0
t^2+t-4^b=0
△=1+4^(b+1)>0 所以方程有两个不相等的实数根
t1*t2=-4^b0
所以方程只有一个大于0的实数根
所以y=f(x)与直线只有1个交点
已知f(x)=log4 (4的x次方+1)+kx 是偶函数
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值
已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数）是偶函数
已知f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,解不等式f（x)＞1
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数
已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域.