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设M(a,b)在由不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2确定的平面区域内,则N(a+b,a-b)所在平面的面积是(加分!)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:52:43
设M(a,b)在由不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2确定的平面区域内,则N(a+b,a-b)所在平面的面积是(加分!)
为什么答案是4,而我算的我是8啊?我用的是0≤a+b≤2,-2≤a-b≤2,然后算的是8,谁能帮我看看是为什么错了?
设M(a,b)在由不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2确定的平面区域内,则N(a+b,a-b)所在平面的面积是(加分!)
你应该确定N的平面区域,再求其面积
M(a,b)在不等式组x≥0,y≥0,x+y≤2确定的平面区域内
则有a≥0,b≥0,a+b≤2
令X=a+b,Y=a-b
由此解出a=(X+Y)/2 b=(X-Y)/2
所以(X+Y)/2≥0 ,(X-Y)/2≥0 ,X≤2
即X+Y≥0 ,X-Y≥0 ,X≤2
这才是N对应的平面区域
画出区域求得面积为4
再问: 那我原来那么做是把范围扩大了吗?
再答: 是的,这类题你必须确定N点所在的平面区域,即将N点的横坐标看成X,纵坐标看成Y 再观察X和Y应满足的不等式组,确定其区域,仅用不等式相加相减得来的范围易扩大!