两道初三关于反比例函数的数学题.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:10:59

两道初三关于反比例函数的数学题.
1.点p是函数y=x分之4在第一象限的图像上的任意一点,点P关于原点的对称点是p',过点p作PA平行于y轴,过点p'作p'A平行于X轴,PA与P'A交于点A.当点p在图像上运动时,三角形APP'的面积会发生怎样的变化?说明理由
2.已知反比例函数y=x分之1和一次函数y=2x-1的图像有一个交点A（1,a）,是否在x轴上存在一点p,使得三角形POA为等腰三角形?若存在,探究出点p的坐标；若不存在,请说明理由

1 面积不变
设P（x,y）
三角形面积S=0.5*（2x）*（2y）=2xy
因为P在函数y=4/x上,所以xy=4
所以S=2*4=8
即不管P如何变动,三角形面积都是固定的8.
2 存在,且有多个 P1（2,0）P2（根号2,0）P3（1,0）P4（-1,0）
根据两个函数可以算出A（1,1）,
O是原点,所以O(0,0)
已知两点算第三点,很简单,只要考虑全面就好了.

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