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如图,三角形ABC等于三角心DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.角ACD和角BCE相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:42:22
如图,三角形ABC等于三角心DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.角ACD和角BCE相等吗?为什么?
如图,三角形ABC等于三角心DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.角ACD和角BCE相等吗?为什么?
相等,因无图,故分两种情况,理由如下:
①∠ACD和∠BCE无重叠部分,
∵△ABC≌△DEC,
∴∠BCA=∠ECD,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE(根据实际图形,或同加∠BCD),
即∠ACD=∠BCE,
②∠ACD和∠BCE重叠部分为∠ACE(或∠BED),
∵△ABC≌△DEC,
∴∠BCA=∠ECD,
∴∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE(或同减∠BCD),
即∠ACD=∠BCE,