给出下列命题:(1)函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称(2)函数g(x)=-3sin
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:11:43
给出下列命题:(1)函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称(2)函数g(x)=-3sin(2x-π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数(3)函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数(4)存在实数x,使sinx+cosx=π/3
其中正确的序号是?
其中正确的序号是?
1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称
将x=-π/6代入,f(-π/6)=4sin(-π/3+π/3)=0
∴1是真命题
2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数
x∈(-π/12,5π/12),2x∈(-π/6,5π/6),2x+π/3 ∈(π/6,7π/6)
2是假命题
3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数
h(x)=sin(2/3x+π/2)=cos2/3x 是偶函数,真命题
4.存在实数使sinx+cosx=π/3
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2],π/3)∈[-√2,√2] 真命题
∴其中正确的有1,3,4
再问: 第2个命题是函数g(x)=-3sin(2x-π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数不是g(x)=-3sin(2x+π/3)
再答: 不好意思~ 2x-π/3 ∈(-π/2,π/2) 还是假命题……
将x=-π/6代入,f(-π/6)=4sin(-π/3+π/3)=0
∴1是真命题
2.函数g(x)=-3sin(2x+π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数
x∈(-π/12,5π/12),2x∈(-π/6,5π/6),2x+π/3 ∈(π/6,7π/6)
2是假命题
3.函数h(x)=sin(2/3x-7π/2)是偶函数
h(x)=sin(2/3x+π/2)=cos2/3x 是偶函数,真命题
4.存在实数使sinx+cosx=π/3
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2],π/3)∈[-√2,√2] 真命题
∴其中正确的有1,3,4
再问: 第2个命题是函数g(x)=-3sin(2x-π/3)在区间(-π/12,5π/12)内时增函数不是g(x)=-3sin(2x+π/3)
再答: 不好意思~ 2x-π/3 ∈(-π/2,π/2) 还是假命题……
给出下列命题:(1)函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称(2)函数g(x)=-3sin
给出下列命题1.函数f(x)=4sin(2x+π/3)的图像关于点(-π/6,0)对称2.函数g(x)=-3sin(2x
已知函数f(x)=3sin(ωx+π/6)(ω>0)和g(x)=tan(2x+φ)的图像的对称中心完全相同,
设函数f(x)=sin(π/2+π/6)-2sin^2(π/4)若函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于原点对称
已知函数f(x)=√3sin(π/4x+π/6),若y=g(X)的图像关于x=1对称.求当x∈【0,4/3】时,y=g(
已知函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且0
已知函数f(x)=2sin(πx/4+π/4),若函数g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求函数g(x)的解析式
函数f(x)=4sin(2x+3π/2)的图像 A 关于x轴对称 B 关于原点对称 C 关于y 点对称 D 关于x=π/
已知函数f(x)=sin(3x+γ)的图像关于直线x=2π/3对称,则γ的最小正值为
已知f(x)=sin(wx+φ)w>0 0≤φ≤2π 的图像关于点(3π/4,0)对称 且f(x)函数在(π/8,π/2
若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称 求y=g(x) ,Y=f(x)=根号三sin(πx/4-π/3
已知命题p1:∀x∈R,函数f(x)=sin(2x+π3)的图象关于直线x=−π3对称,p2:∃ϕ∈R,函数f(x)=s