百度作业网求一道高一的指数函数的数学题!（急!）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:17:22
求一道高一的指数函数的数学题!（急!）
算到这里不会算了.
算到这里不会算了.
(1)
f(2)=(1/2)[a²+(1/a)²]=41/9
a²+(1/a²)=41/9
9a⁴-82a²+9=0
(9a²-1)(a²-9)=0
a=1/3或a=3
f(x)=(1/2)[3^x+(1/3)^x]
(2)
f'(x)=(1/2)[3^x-3^(-x)]
当x>0时
f'(x)>0
f(x)在[0,+∞)单调递增
再问： f(2)=(1/2)[a²+(1/a)²]=41/9 a²+(1/a²)=41/9 这里二分之一是怎么消去的？
再答： 两边同×a²,求a
f(2)=(1/2)[a²+(1/a)²]=41/9
a²+(1/a²)=41/9
9a⁴-82a²+9=0
(9a²-1)(a²-9)=0
a=1/3或a=3
f(x)=(1/2)[3^x+(1/3)^x]
(2)
f'(x)=(1/2)[3^x-3^(-x)]
当x>0时
f'(x)>0
f(x)在[0,+∞)单调递增
再问： f(2)=(1/2)[a²+(1/a)²]=41/9 a²+(1/a²)=41/9 这里二分之一是怎么消去的？
再答： 两边同×a²,求a