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已知全集U=R+集合A={x|x2+2ax+4≤0},B={x|1≤x≤2}.若AUB=A,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:05:50
已知全集U=R+集合A={x|x2+2ax+4≤0},B={x|1≤x≤2}.若AUB=A,求实数a的取值范围.
已知全集U=R+集合A={x|x2+2ax+4≤0},B={x|1≤x≤2}.若AUB=A,求实数a的取值范围.
解x2+2ax+4≤0
得-a-√ (a^2-4)≤x≤-a+√ (a^2-4)
依题意,有
-a-√ (a^2-4)≤1
-a+√ (a^2-4)≥2
第一个不等式解得a≤-2.5
第二个不等式解得a≤-2
综上a≤-2.5