PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:12:08

PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,
(1)当角APB=45°时,求AB
(2)在（1）的条件下,将三角形PAD以A为中心顺时针旋转90°,画出旋转后的图并求PD

1 用余弦定理求AB
       AB^2=PA^2+PB^2-2×PA×PB×cos(∠APB)
               =2+16-2×√2×4×√2/2
               =2+16-8=10
       AB=√10
    2  当△PAB绕A点顺时针旋转90°后,D点正好落在D点 ,P点旋转到P'点
      由P'点向AD作垂线,垂足为 E,延长BA,由P点向BA作垂线,垂足为F,由A点向PB作垂线,垂足为G
         现在证明   △PAF≌△P'AE
    ∵∠P'AP=∠DAB=90°
    ∴∠P'AE+∠PAB =180°
  ∵∠PAF+∠PAB =180°
  ∴∠P'AE=∠PAF
    ∵PA=P'A
    ∴Rt △PAF≌Rt△P'AE(AAS)
    ∴P'E=PF
   S△PAB=(1/2)AB×PF
  S△P'AD=(1/2)AD×P'E
  ∴S△PAB=S△P'AD
    S△PAB=(1/2)PB×AG
  ∵ △PAG是等腰直角三角形
  ∴AG=PG=PAsin(45)=√2×√2/2=1
   ∴S△PAB=(1/2)×4×1=2
   ∴S△P'AD=2=(1/2)P'A×P'D
      2=(1/2)√2×P'D
     P'D=4/√2=2√2

PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD, 已知,PA=根号2,PB=4,以AB为一边做正方形ABCD,使P,D两点落在AB的两侧. 已知:PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB两侧,当∠APB=45°时,求AP及已知：PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.角APB为何值PD最大 PA=根号2 PB=4以AB为一边的正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.求PD的最大值及角APB的大小 pa=根号17 pb=根号2 pc等于根号5 abcd为正方形求pd 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 1.以直角△ABC的斜边BC为正方形一边作正方形,如图,O为正方形的中心,已知AB=4,BC=6倍根号下2,求AC的长 P点是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,求PD的最长距离? 四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长为