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初一几何题,如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:53:10
初一几何题,
如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F,请你判断FE与FD之间的关系,并说明理由.
初一几何题,如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相
过F作FO垂直与AB交AB与O 过F作DQ交BC于Q 连接BF
因为三角形三条角平分线交于一点所以得到BF也是角ABC的平分线
因为FO垂直AB FQ垂直BC 所以FO=FQ(角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为角DAC=15°角BCA=90° 所以角FDC=75°因为角B=60° 所以角CEB=75°
在三角形FOE和三角形FDQ中
因为 角FOE=角FQD=90°
角CEB=角FDC
OF=FD
所以三角形FOE全等与三角形FQD(AAS) 所以EF=FD(全等三角形对应边相等)