作业帮 > 数学 > 作业

计算三重积分fffz^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:39:36
计算三重积分fffz^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域,
我想知道的是对x,y积分怎么整的.
计算三重积分fffz^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域
可以用截面法解决
空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2
再问: 如图,就是这一步没有搞明白怎么来的。
再答: 截面是一个椭圆 ∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2) 椭圆面积公式 如果椭圆为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 S=πab 你将截面x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2化成椭圆一般式 再用公式可以算出