如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:41:32

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s的速度沿CD向终点D运动,同时动点Q从点A出发,以4cm/s的速度沿AB向终点B运动,当它们有一个到达终点,另一个也随之停止运动,设运动的时间为Ts
（1）当T为何值时,四边形AQPD为平行四边形?
（2）设DQ的2次方=y,求y关于t的函数关系式,并写出自变量T的取值范围;
（3）在某一刻,使得三角形CPE与三角形DQP相似?若存在请求出T的值；若不存在,请说明理由

（1）
已知AQ//PD,要使四边形AQPD为平行四边形,则只需要AQ=PD；根据题意可知,AQ=4t,PD=4-2t；则4t=4-2t,解方程可得到t=2/3s；
过D作AB边上的高与AB交于点H.因为角B为120度,则角A为60度,可以知道在直角三角形ADH中,AD=2,DH=√3,AH=1；
分两种情况计算,当Q点在AH之间的时候,在直角三角形DQH中QH=1-4t,DH=√3；则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t＾2-8t+4；t的取值范围是[0,1/4）；
当Q点在HB之间的时候,在直角三角形DHQ中,QH=4t-1,DH=√3；则DQ的二次方,即y=QH的平方+DH的平方,通过计算得到y=16t＾2-8t+4；t的取值范围是[1/4,1]；
则可以总结为y关于t的方程为y=16t＾2-8t+4；（t∈[0,1]）；
（3）
有题意知道,Q点的移动速度和P点的移动速度为2:1,则AQ的长度和CP的长度比始终为2:1.AD：CE=2:1；角A与角C相等,则三角形AQD与三角形CPE相似,且各边的比为2:1.欲使三角形CPE和三角形DQP相似,已有PZ：QD=1:2；则三角形相似比例应该为1:2,所以CE：PD也应该是1:2；按照CE=1,则PD应该等于2,由此计算时间应该是t=1；再对t=1时,两三角形相似进行验证,此时Q点与B点重合,P点为CD的中点,由于E是CB的中点,则EP是三角形CB（Q）D的中位线,不难证明两三角形相似.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,角B=120度,E是BC的终点,动点P从点C出发,以2cm/s 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,角B=30度,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿BC,CD 如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/ 初三动点题如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,∠A=60°,动点P、D分别从B、C同时出发,P以每如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在△ABC中,BC=6CM,CA=8CM,AB=10CM,动点P从点C出发,以2CM\S的速度延CA、AB移动到B 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,动点P从点A出发,沿路线A→B→C→D做匀速运动,速度为2cm/s 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到嗲B为如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P 如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm／s的