21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:02:56

21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39
前面的算是打错了，应该是：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39

应用数列求和公式：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n*(n+1)*(2n+1)]/6
1+2+3+.+n=(1+n)*n/2
31×32+32×33+...+38×39
=31*(31+1)+32*(32+1)+.+38*(38+1)
=(31^2+32^2+.+38^2)+(31+32+.+38)
原题：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39
=（21^2+22^2+.+28^2+31^2+32^2+.+38^2）+(31+32+.+38)
=(1^2+2^2+.+38^2)-(1^2+2^2+.+20^2)-(29^2+30^2)+(31+32+.+38)
=38*(38+1)*(2*38+1)/6-20*(20+1)*(2*20+1)/6-(841+900)+(31+38)*8/2
=19019-2870-1741+276
=14684

21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39 20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*35*36*37*38*39* 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40, 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、 21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40= 列竖式计算． 39×11 31×31 23×33 22×24 12×41 21×32． 31+32+33+34+35+36+37+38+39 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 31、32、33、34、35、36、37、38、39、40 ①观察以下10个乘积,21*39 22*38 23*37 24*36 25*35 26*34 27*33 28*32 2 用乘法公式计算28²×32² 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36页的答案