百度作业网同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:13:04
同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
打错了 是都有个负号 还有是下册的
打错了 是都有个负号 还有是下册的
曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}
特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
那么法向量可以为 n = ±{ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下
单位化之后就是 n.= ±(1/|n|){ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1} ,其中|n|= [1+(∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²]^(1/2)
至于为什么有负号
∂F/∂x=∂[z-f(x,y)]/∂x=∂z/∂x-∂f(x,y)/∂x=-∂f/∂x
这里注意这里在求∂F/∂x时要将y,z都看成常数,于是∂z/∂x=0
特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
那么法向量可以为 n = ±{ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下
单位化之后就是 n.= ±(1/|n|){ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1} ,其中|n|= [1+(∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²]^(1/2)
至于为什么有负号
∂F/∂x=∂[z-f(x,y)]/∂x=∂z/∂x-∂f(x,y)/∂x=-∂f/∂x
这里注意这里在求∂F/∂x时要将y,z都看成常数,于是∂z/∂x=0
同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2
定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式
已知fx的定义域为0到负无穷,且函数f2=1,fxy=fx+fy,当x>y时.fx>fy,（1）求f1,f4的值.（2）
已知函数fx的定义域是0到正无穷 且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1
已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数
设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+fy (2)若f2=1
关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙 急!