百度作业网已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:22:55
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
上面的有个地方错了，应该是：已知关于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根，则实数a的取值范围是？
上面的有个地方错了，应该是：已知关于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根，则实数a的取值范围是？
先通过对数函数的定义域,求出x>3,a>0且a≠1
把对数式移到等号一边,得
loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1
所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3
换元,令t=x-3,t>0
得：t/(t^2+7t+10)=1/a
把t除到分母上,得：
分子=1
分母=t+10/t+7
由均值不等式得,分母的范围是[7+2sqr(10),+∞)……注：sqr(x)表示 根号下x
所以 a的范围是[7+2sqr(10),+∞)
再剔除a=1,令a>0,得
a∈[7+2sqr(10),+∞)
把对数式移到等号一边,得
loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1
所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3
换元,令t=x-3,t>0
得：t/(t^2+7t+10)=1/a
把t除到分母上,得：
分子=1
分母=t+10/t+7
由均值不等式得,分母的范围是[7+2sqr(10),+∞)……注：sqr(x)表示 根号下x
所以 a的范围是[7+2sqr(10),+∞)
再剔除a=1,令a>0,得
a∈[7+2sqr(10),+∞)
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是?
已知关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底
若关于x的方程loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1有实根,其中a>0,求a的范围
如果方程loga(x-5)/(x+5)=1+loga(x-3)有实根 求实数a的取值
不等式loga^(2x-1)>loga^(x-1)成立,则实数a的取值范围是
关于x的方程(1/3)^x=1/(1+loga)有正根,则a的取值范围是...
已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga^2(x^2-a^2)有解时的k的取值范围
x-2求x的取值范围(a大于0且a不等于1）：(1)loga(x^2+1) (2)loga(x-2) (3)loga(1
设a>0,a≠1,f(x)=loga(x+√x^2+1),若方程f(x)=loga(2x+ak)有实数解,求k的取值范围
已知函数f(x)=loga[x^2-(2a)^2]对任意x∈(1/2,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是
关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围