高一数学等差数列已知数列｛an｝和｛bn｝满足 bn=(a1+2a2+3a3+...+na4)/(1+2+3+...

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 09:00:03

高一数学等差数列
已知数列｛an｝和｛bn｝满足
bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+...+n),
求证：｛an｝为等差数列时｛bn｝必为等差数列；反之亦然.
帮帮忙,做对的可以加分

题目有错误吧
bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+...+n),
应该更正为
bn=(a1+2*a2+3*a3+...+nan)/(1+2+3+...+n),吧
证明：由题可知设an=a1+（n-1）d,
所以Sn=（a1+an）*n/2
=n*a1+（n-1）*n*d/2（等差数列求和公式2）
则bn=(a1+2*a2+3*a3+...+nan)/（1+2+3+...+n）
=[（a1+an）*n/2）]/[(1+n)*n/2]
=（a1+an）/(1+n）
所以b（n-1）=（a1+a（n-1））/n
则bn-b（n-1）=[（a1+an）/(1+n）] - [（a1+a（n-1））/n]
将式子通分后,将第n项及第n-1项用a1和d表示即可,计算自己写,我电脑的公式编辑器坏了,用不了
化简得bn-b（n-1）=[（=2d-2a1(为一常数）,所以bn是等差数列
数学归纳法我想,高一没学,

高一数学等差数列已知数列｛an｝和｛bn｝满足 bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+... 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=（A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn 已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^ 已知数列an为等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12令bn=1/（an+1)(an+3)求bn的前n项和