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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:07:28
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.
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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.
∵CD是AB边上的高
∴CD²=AC²-AD² CD²=BC²-BD²
∴2CD²=AC²+BC²-AD²-BD²
∵CD²=AD*BD
∴2CD=2AD*BD
∴AC²+BC²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²
∴AC²+BC²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由. 如图,在三角形ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD乘以BD,试说明三角形ABC是直角三角形! 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 三角形ABC中,CD垂直于AB且CD的平方=AD×BD.试说明三角形ABC是直角三角形 三角形ABC中,CD是AB边上的高,CD的平方等于AD乘BD ,求证三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗?