凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:21:53

凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线?
设条数为an,则a4=2,a5=5,a6=9……
有a5-a4=3,a6-a5=4,……
猜想：an-an-1=n-2
∴an=2+3+4+5+…+（n-2）=n/2（n-3）（n≥4,n∈N*）
请问这最后一步怎么得出来的,我知道是相加得来的,但我化不到这式子.

an-a(n-1)=n-2则an=n-2+a(n-1)
a4=2
a5=a4+(5-2)=2+3
a6=a5+(6-2)=2+3+4
a7=a6+(7-2)=2+3+4+5
.
an=a(n-1)+(n-2)=2+3+4+5+6+.+(n-1)+(n-2)
=n/2 (n-3)

凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线? 四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条,求n边形有几条四边形有（）条对角线,五边形有（）条对角线,六边形有（）条对角线,n边形有（）条对角线四边形有两条对角线,五边形.六边形分别有多少条对角线?n边形呢?多边形对角线的条数是边数的函数吗? 四边形有两条对角线,五边形六边形有多少条对角线?n边形呢?多边形对角线的条数是边数的函数吗? 三角形没有对角线,四边形有两条对角线,五边形有五条对角线,六边形九条对角线…… 凸五边形有多少条对角线?以及凸n边形有几条对角线? 凸五边形有多少条对角线 (2)凸N边形有多少条对角线凸六边形有多少条对角线? 凸六边形有多少条对角线?凸n边形有多少条对角线? 四边形有两条对角线,五边形,六边形分别有多少条对角线?n边形呢?多边形对角线的条数y是边数n的函数吗? 1.四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条对角线,那么七边形、八边形呢?n边形呢(n≥3,n是整数）?