作业帮 > 数学 > 作业

已知 如图,E为BC上一点,AC//BD,∠D=∠ABC,试说明∠ABD=∠CED

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:25:42
已知 如图,E为BC上一点,AC//BD,∠D=∠ABC,试说明∠ABD=∠CED
已知 如图,E为BC上一点,AC//BD,∠D=∠ABC,试说明∠ABD=∠CED
1、∵∠ABC=∠D
∴∠CED=∠EBD+∠D=∠ABC+∠EBD=∠ABD
2、∵AC∥BD
∴∠ACB=∠EBD
∵∠ABC=∠D
∴△ABC∽△EDB
∴∠A=∠BED
∵∠A+∠ABD=180°
∠CED+∠BED=180°
∴∠CED=∠ABD