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1.如图,∠EAB是△ABC的外角,BD平分∠ABC,试说明∠BDE=½(∠C+∠BAE)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:46:26
1.如图,∠EAB是△ABC的外角,BD平分∠ABC,试说明∠BDE=½(∠C+∠BAE)
1.如图,∠EAB是△ABC的外角,BD平分∠ABC,试说明∠BDE=½(∠C+∠BAE)
因为 ∠EAB是△ABC的外角,所以∠EAB=∠C+∠CBA,得∠C=∠BAE-∠ABC
而BD平分∠ABC,故∠CBD=∠ABD=1/2∠ABC
所以∠BDE=∠C+∠CBD=1/2(∠C+∠BAE-∠ABC)+1/2∠ABC=½(∠C+∠BAE)