百度作业网观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:40:11
观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
考虑左边第一列数(先不看平方),8-3=5,15-8=7,24-15=9,.
3,8,15,24,.设这列数列为a(n),那么
a(2)=a(1)+2*2+1
a(3)=a(2)+2*3+1
.
a(n-1)=a(n-2)+2(n-1)+1
a(n)=a(n-1)+2n+1
把上述n-1个式子相加,再同时减去(a(2)+a(3)+...+a(n-1)),有
a(n)=a(1)+2(2+3+...+n)+n-1
a(n)=3+(n-1)(n+2)+n-1
a(n)=(n^2)+2n
这样左边第一列的数就是[(n^2)+2n]^2 ,
而第二列数是(2n+2)^2 ,等式右边的数就是左边第一列数加2后的平方,
即 [(n^2)+2n+2]^2 ；
综上所述,规律就是：[(n^2)+2n]^2 + (2n+2)^2 = [(n^2)+2n+2]^2
接下来的式子就是：35^2 + 12^2 = 37^2 （此时n=5）
3,8,15,24,.设这列数列为a(n),那么
a(2)=a(1)+2*2+1
a(3)=a(2)+2*3+1
.
a(n-1)=a(n-2)+2(n-1)+1
a(n)=a(n-1)+2n+1
把上述n-1个式子相加,再同时减去(a(2)+a(3)+...+a(n-1)),有
a(n)=a(1)+2(2+3+...+n)+n-1
a(n)=3+(n-1)(n+2)+n-1
a(n)=(n^2)+2n
这样左边第一列的数就是[(n^2)+2n]^2 ,
而第二列数是(2n+2)^2 ,等式右边的数就是左边第一列数加2后的平方,
即 [(n^2)+2n+2]^2 ；
综上所述,规律就是：[(n^2)+2n]^2 + (2n+2)^2 = [(n^2)+2n+2]^2
接下来的式子就是：35^2 + 12^2 = 37^2 （此时n=5）
观察下列各式:你有没有发现其中规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.
观察下列各组算式,探求其中规律,用含有自然数n的式子表示你的发现.
观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律：
观察下列算式,你能发现什么规律?并用含有字母n的式子表示这个规律.
观察以上各式,你发现它们有什么规律吗?你能用一个含有字母a,b的式子表示上述规律吗?
观察下列各式,你发现的规律是
观察下面一行有规律的数，并根据此规律写出第五个数．12
观察下列单项式:a .2a^2.4a^3.8a^4``````,根据你发现的规律,写出第N个式子是
观察下列各式,你会发现什么规律?3 ×5= 15,=14猜想到的个字母的式子表示出来：____________.
按照以上规律.写出接下来的一个式子,并计算
观察下列代数式的特点 按此规律写出第n个单项式
观察下列各式 通过观察,用你发现的规律写出2的34次方的末位数字是