百度作业网如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 00:00:09
如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．
（1）求证：BD=CE；
（2）求锐角∠BFC的度数．
（1）求证：BD=CE；
（2）求锐角∠BFC的度数．
（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，
∴AE=AD、AB=AC，
又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
AE＝AD
∠DAB＝∠EAC
AB＝AC，
∴△EAC≌△DAB，
即可得出BD=CE．
（2）由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，
又∵∠DBA+∠DBC=60°，
在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，
则∠BFC=180°-∠ACB-（∠ECA+∠DBC）=180°-60°-60°=60°．
∴AE=AD、AB=AC，
又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
AE＝AD
∠DAB＝∠EAC
AB＝AC，
∴△EAC≌△DAB，
即可得出BD=CE．
（2）由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，
又∵∠DBA+∠DBC=60°，
在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，
则∠BFC=180°-∠ACB-（∠ECA+∠DBC）=180°-60°-60°=60°．
如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．
如图,△ABC.△ADE均为等边三角形,BD.CE交于点F.
如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数
已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．
如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．
如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N.
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点,
如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点