如图,在△ABCD中,∠CAB=60°,点D是△ABC内的一点,使∠CDA=∠ADB∠CDB.试说明:线段DA是线段DB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:00:30
如图,在△ABCD中,∠CAB=60°,点D是△ABC内的一点,使∠CDA=∠ADB∠CDB.试说明:线段DA是线段DB、DC的比例中项.
因为∠CDA=∠ADB=∠CDB=120°,在△CDB中,∠DCB+∠DBC=180°-120°=60°
在△ABC中,∠ACB+∠ABC=180°-∠CAB=180°-60°=120°
所以∠ACD+∠ABD=120°-60°=60°(1)
在△ADC中,∠ACD+∠DAC=180°-120°=60°(2)
由(1)(2)得∠ABD=∠DAC,又∠CDA=∠ADB,所以△ADC与△BDA相似
所以CD/AD=AD/BD,故线段DA是线段DB、DC的比例中项
在△ABC中,∠ACB+∠ABC=180°-∠CAB=180°-60°=120°
所以∠ACD+∠ABD=120°-60°=60°(1)
在△ADC中,∠ACD+∠DAC=180°-120°=60°(2)
由(1)(2)得∠ABD=∠DAC,又∠CDA=∠ADB,所以△ADC与△BDA相似
所以CD/AD=AD/BD,故线段DA是线段DB、DC的比例中项
如图,在△ABCD中,∠CAB=60°,点D是△ABC内的一点,使∠CDA=∠ADB∠CDB.试说明:线段DA是线段DB
三角形ABC 角CAB=60 D是ABC中的一点 是角CDA=角ADB=角CDB 求证DA平方=DB*CD
如图,△ABC是等边三角形,D是三角形外一动点,满足∠ADB=60,当D点在如图的位置时,直接写出DA,DC,DB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、
在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED+DB=CE,∠CDB=2∠
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.
在三角形纸片中ABC中,点D是线段BC的中点,∠ADB=90°.根据图形、角相等和线段相等的意义填空:
如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点 且DE=DB 求证AE=BE+
如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证:∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD
如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠ADB=130°,∠BDC=110°,求∠AC
如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角
已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°,判断点D是否为线段AC的黄金分割点..