1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:01:25

1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系
2、如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么?
（都要说理过程）
第一个图是第一题的,第二个图是第二题的

1、∵∠DCE=∠DBC+∠BDC
∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC
∵BD、CD为∠ABC与∠ACE的平分线
∴上式可化简为：∠ACE=∠ABC+2∠BDC
∵∠ACE=∠A+∠ABC
∴∠A=2∠BDC
2、连接AD
∠DBE=∠BAD+∠BDA
∠DBF=∠CAD+∠CDA
∴∠DBC+∠DCB=∠DBE+ ∠DBF=∠BAC+∠BDC
∵180°-∠BDC=∠DBC+∠DCB
∴180°-∠BDC=∠BAC+∠BDC
∠BAC+2∠BDC=180°

1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系如图,BD,CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系. BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系. 如图3,bd、cd分别是三角形abc的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,试探究角bdc与角a之间的等量关系如图,BD,CD分别是⊿ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,试探究∟BDC与∟A之间的等量关系如图,BD、CD分别是三角形ABC 的一个内角的平分线与一个外角的平分线,问角BDC 与角A 之间的等量关系. 如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．如图,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+1 如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么?