设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:48:27

设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本
设（X1,X2,...Xn）是来自正态总体N(μ,σ^2）的一个样本,记Y1=1/6(X1+X2+…+X6),Y2=1/3(X7+X8+X9),
9
S^2=1/2∑(Xi-X2)^2,Z=√2(Y1-Y2)/S
i=7
求统计量Z的分布

f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]
...
f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]
L=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]
L=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp{-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2}
lnL=ln[1/(2piσ^2)^0.5n]-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnL=-0.5n*ln(2piσ^2)-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnL(对σ^2的导数)=-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4
lnL(对σ^2的导数)=0
所以-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/n

设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2）的简单随机样本设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本.则平均值Xbar服从参数为__和__分布设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本,S^2为样本方差,那么D(S^2)=_____. 设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X 设总体X~N(0,σ^2),参数σ>0未知,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本（n>1）设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计. 设x1,x2.xn是来自总体X的简单随机样本值,已知Y=lnX服从正态分布N(μ,1). 设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Y 大学概率与数理统计设X1,X2,.X9是来自正态总体N（μ,4）的简单随机样本,X拔是样本均值,一直P{|X拔-μ| 设总体X服从正态分布X~N（μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则样本均值是设总体X服从正态分布X~N（μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,