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如图,在梯形ABCD中,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分为面积为S1,S2两部分,若S1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:59:19
如图,在梯形ABCD中,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分为面积为S1,S2两部分,若S1=8,求S2.
如图,在梯形ABCD中,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AD,DE=2AE,CE把梯形分为面积为S1,S2两部分,若S1
应补充条件:AB∥CD
延长CB,DA,交于点O.
由CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD可知,三角形OCE全等于三角形DCE.
所以OE=DE
已知DE=2AE
所以OA=AE.
从而 OA:OD=1:4.
AB//DC
所以 三角形OAB的面积:三角形OCD的面积=1:16
所以 三角形OAB的面积:梯形ABCD的面积=1:15
所以四边形ABCE的面积:三角形CDE的面积=7:8
没有图,不知道S1和S2到底哪个是四边形,哪个是三角形.
若S1是四边形,则S2=8/7
若S1是三角形,则S2=7/8