如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:18:19

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 求AE的长

由题意知⊿ABC和⊿CDE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠AEC=45°,∴AEBC内接于圆.
过C作直线EB的垂线,垂足为F.
∵∠CBF=∠CAD,CB=CA,∴Rt⊿BCF≌Rt⊿ACD,得BF=AD,
∵S⊿BCE=2S⊿ACD=2S⊿BCF,∴BE=2BF.
易证四边形CDEF是正方形,则EF=CD=6,BE=4,BF=2,
于是AD=BF=2,DE=CD=6,AE=AD+DE=8.

再问：如何正证明∠FCE=∠BCE呢？
再答： ∠FCB=∠ACD； ∠FCE=∠FCB+∠BCE=∠ACD+∠BCE=∠ACB-∠DCE=90°-45°=45°； ∠BEC=∠BAC=45°，∴∠FCE=∠BEC。 ∠FCE＞∠BCE。
再问：如何证明∠CEF=∠CEB呢？
再问：怎样证出S△ACD=AD*CD/2=3*AD S△BCE=BE*DE/2=3*DE的呢？
再答：先说关于面积的两个式子。 ①、∵AD⊥CD,CD=6，∴S⊿ACD=(1/2)*CD*AD=(1/2)*6*AD=3AD； ②、我前面的回答中：AEBC内接于圆，AB是圆的直径，∠AEB=90°；又∠CDE=90°，∠CFB=90°,∴CDEF是矩形， ∵⊿CDE中CD=DE,∴CDEF是正方形。 S⊿BCE=(1/2)BE*CF=(1/2)BE*DE=(1/2)BE*AD=(1/2)*BE*6=3BE，不是3AD。再说角相等的式子，要问一下，为什么要证明这两个角相等呢？它的前提是什么？在我的答案中这两个角是同一个角。请你把更多的信息写给我，我给你答疑。

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S△BCE=2S△ACD 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在AB上，若EC+AC=32 （2013•鄞州区模拟）如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在A 如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm. 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°. 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°. 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=6√2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上, 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分）别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△A

如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∠DCE=45°,AE⊥CD 若CD=6 S